若偶函数f(x)在(-∞,0]内单调递减,则不等式f(-1)<f(lgx)的解集是A.(0,10)B.C.D.(0,)∪(10,+∞)

发布时间:2020-07-31 09:16:57

若偶函数f(x)在(-∞,0]内单调递减,则不等式f(-1)<f(lgx)的解集是A.(0,10)B.C.D.(0,)∪(10,+∞)

网友回答

D
解析分析:偶函数f(x)在(-∞,0]内单调递减,根据偶函数的对称性知,它在(0,-∞内单调递增,据此画出函数的图象,结合函数的奇偶性、单调性解决.

解答:根据题意画图:由图得,lgx>1或lgx<-1∴x∈(0,)∪(10,+∞)故选D.

点评:函数的奇偶性单调性在函数的图象上有着非常直观的形象,数与形结合帮助我们快速解决问题.
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