设a为正实数，二次函数f（x）=ax2-4bx+4c有两个属于区间[2，3]的实数根．
（1）求证：存在以a、b、c为边长的三角形；
（2）求证：．
网友回答
证明：（1）由题
即
∴0＜a≤b≤c?且c≤，（下面证a+b＞≥c）
又a2+ab-b2=a2-（b-）≥a2-（a-）2=a2＞0，
∴a+b≥＞c，∴a、b、c可构成三角形的三边．
（2）由a≤b≤c＜a+b，
∴=≤．
解析分析：（1）要证存在以a、b、c为边长的三角形，只要证a+b＞c即可由题由题结合0＜a≤b≤c?且c≤可得a2+ab-b2=a2-（b-）2≥a2-（a-）2=a2＞0，从而可证（2）由a≤b≤c＜a+b，可得=≤可证
点评：本题主要考查了一元二次函数的根的分布，解题的关键是灵活利用二次函数的性质，属于知识的简单运用．