已知a，b，c都是正数，求证：≥abc．

发布时间：2020-08-01 03:25:28

已知a，b，c都是正数，求证：≥abc．

网友回答

证明：∵a，b，c都是正数，
∴a2b2+b2c2≥2ab2c，a2b2+c2a2≥2a2bc，c2a2+b2c2≥2abc2
∴2（a2b2+b2c2+c2a2）≥2ab2c+2a2bc+2abc2
∴a2b2+b2c2+c2a2≥ab2c+a2bc+abc2
∴≥abc．

解析分析：利用基本不等式，再相加，即可证得结论．

点评：本题考查利用基本不等式证明不等式，考查学生的计算能力，属于基础题．
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