已知m、n是两条不同直线,α、β、γ是三个不同平面,以下有三种说法:①若α∥β,β∥γ,则γ∥α;?②若α⊥γ,β∥γ,则α⊥β;③若m⊥β,m⊥n,n?β,则n∥β

发布时间:2020-08-01 03:25:15

已知m、n是两条不同直线,α、β、γ是三个不同平面,以下有三种说法:
①若α∥β,β∥γ,则γ∥α;?②若α⊥γ,β∥γ,则α⊥β;
③若m⊥β,m⊥n,n?β,则n∥β.
其中正确命题的个数是A.3个B.2个C.1个D.0个

网友回答

A

解析分析:由平行的传递性知①正确,两个平行平面有一个和第三个平面垂直,则另一个也与第三个平面垂直,知②正确,当一条直线同时和一条直线和一个平面垂直时,线面之间的关系是平行或在平面上,知③正确

解答:由平行的传递性知若α∥β,β∥γ,则γ∥α,故①正确,?两个平行平面有一个和第三个平面垂直,则另一个也与第三个平面垂直,即若α⊥γ,β∥γ,则α⊥β,故②正确,当一条直线同时和一条直线和一个平面垂直时,线面之间的关系是平行或在平面上即m⊥β,m⊥n,n?β,则n∥β,故③正确,总上可知有3个命题正确,故选:A

点评:本题考查空间中直线与平面的位置关系,本题是一个基础题,考查线与面之间最基本的关系,注意容易漏掉的情况.
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