已知圆O的方程为x2+y2=4，P是圆O上的一个动点，若线段OP的垂直平分线总是被平面区域|x|+|y|≥a覆盖，则实数a的取值范围是A.0≤a≤2B.C.0≤a≤1D.a≤1
网友回答
D
解析分析：先作出不等式|x|+|y|≥a表示的平面区域，及OP的垂直平分线形成的区域，再结合题意分析这两个区域的相互覆盖情况即可．
解答：解：如图，随着点P在圆上运动，OP的垂直平分线形成的区域是圆：x2+y2=1的外部，…①平面区域|x|+|y|≥a表示正方形EFGH的外部，…②若OP的垂直平分线总是被平面区域|x|+|y|≥a覆盖，则①区域要包含于②区域，故a≤1．故选D．
点评：本小题主要考查二元一次不等式（组）与平面区域、绝对值不等式（组）与平面区域、圆的方程、垂直平分线等基础知识，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于中档题．