已知a＞0且a≠1，若函数f?（x）=loga（ax2-x）在[3，4]是增函数，则a的取值范围是A.（1，+∞）B.（，）∪（1，+∞）C.[，）∪（1，+∞）D.

网友回答

A

解析分析：当a＞1时，由于函数t=ax2-x在[3，4]是增函数，且函数t大于0，故函数f?（x）=loga（ax2-x）在[3，4]是增函数． 当 1＞a＞0时，由题意可得 函数t=ax2-x在[3，4]应是减函数，且函数t大于0，故≥4，且16a-4＞0，此时，a无解．

解答：当a＞1时，由于函数t=ax2-x在[3，4]是增函数，且函数t大于0，故函数f?（x）=loga（ax2-x）在[3，4]是增函数，满足条件．当 1＞a＞0时，由题意可得 函数t=ax2-x在[3，4]应是减函数，且函数t大于0，?故≥4，且 16a-4＞0． ? 即?a≤，且 a＞，∴a∈?．综上，只有当a＞1时，才能满足条件，故选 A．

点评：本题考查对数函数的单调性和特殊点，二次函数的性质，复合函数的单调性，注意利用函数t=ax2-x在[3，4]上大于0这个条件，这是解题的易错点．