下列命题:
①命题“?x∈R,x2+x+1=0”的否定是“?x∈R,x2+x+1≠0”;
②若A={x|x>0},B={x|x≤-1},则A∩(CRB)=A;
③函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0)是偶函数的充要条件是φ=kπ+(k∈Z);
④若非零向量,满足=λ?,=λ(λ∈R),则λ=1.
其中正确命题的序号有________.
网友回答
②③
解析分析:①全称命题”的否定一定是“存在性命题”.①错误②直接求解A∩(CRB),验证.③利用正弦函数的图象与性质,得出应有f(0)=±1,代入求φ,判断正误.④根据向量的数乘运算,求出λ值,判断正误.
解答:①∵“全称命题”的否定一定是“存在性命题”.命题“?x∈R,x2+x+1=0”的否定应是“?x∈R,x2+x+1≠0”;①错误.②CRB={x|x>-1},A={x|x>0},∴A∩(CRB)={x|x>0}=A ②正确.③函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0)是偶函数的充要条件是f(x)图象关于y轴对称,即有f(0)=±1,∴sinφ=±1,φ=kπ+(k∈Z).③正确.④由已知,非零向量,满足=λ?=λ?(λ)=λ2,λ2=1,λ=±1.④错误.故