（文科做）曲线y=x2上的某点处的切线倾斜角为45°，经过改点的切线方程与y轴及直线2x-y-3=0所围成的三角形的面积是A.B.9C.D.4
网友回答
C
解析分析：求出曲线的导数，利用曲线切线的斜率，求出切点坐标，推出切线方程，解出三角形的顶点坐标，然后求出三角形的面积．
解答：曲线y=x2，所以y′=2x，设该切点坐标（x0，y0），则k=2x0=tan45°=1，解得：，所以该点坐标为，切线方程为，联立方程组，解得，三角形的一个顶点坐标为（），切线与y轴的交点为（0，），直线2x-y-3=0与y轴的交点为（0，-3），所以面积．故选C．
点评：本题是中档题，考查函数与导数的关系，三角形的面积的求法，考查计算能力．