已知函数f（x）=x2-2x+b在区间（2，4）内有唯一零点，则b的取值范围是A

发布时间：2020-07-09 03:00:29

已知函数f（x）=x2-2x+b在区间（2，4）内有唯一零点，则b的取值范围是













A.R












B.（-∞，0）











C.（-8，+∞）











D.（-8，0）

网友回答

D解析分析：由题意知，函数f（x）=x2-2x+b在区间（2，4）内有唯一零点，必须满足f（2）f（4）＜0即可，转化出不等关系，利用此不等关系即可获得问题的解答．解答：由题意可知：函数f（x）=x2-2x+b在区间（2，4）内有唯一零点，∴f（2）?f（4）＜0，∴（22-2×2+b）（42-2×4+b）＜0，∴-8＜a＜0，则b的取值范围（-8，0）．故选D．点评：本题考查二次函数的性质、函数的零点存在的条件：单调的连续函数若在一个区间的端点的函数值异号，则函数在此区间上一定存在零点．
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