用4种不同的颜色涂入如图四个小矩形中，要求相邻矩形的涂色不得相同，则不同的涂色方

发布时间：2020-07-09 03:00:22

用4种不同的颜色涂入如图四个小矩形中，要求相邻矩形的涂色不得相同，则不同的涂色方法种数是














A.36












B.72











C.24











D.54

网友回答

B解析分析：本题是一个分步计数问题，把所给的四个矩形编号，首先涂1有C41=4种涂法，则涂2有C31=3种涂法，3与A1，2相邻，则3有C21=2种涂法，4只与3相邻，则4有C31=3种涂法．解答：根据题意本题是一个分步计数问题，把所给的四个矩形编号首先涂1有C41=4种涂法，则涂2有C31=3种涂法，3与A1，2相邻，则3有C21=2种涂法，4只与3相邻，则4有C31=3种涂法．所以根据分步计数原理知共有4×3×2×3=72种涂法，故选B．点评：本题考查计数原理的应用，本题解题的关键是分析题目时时要按一定顺序，由相邻情况来确定可以涂色的情况数目，最后根据分步计数原理得到结果．
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