定义：过双曲线焦点的直线与双曲线交于A、B两点，则线段AB成为该双曲线的焦点弦．

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C解析分析：双曲线-=1中，左焦点F1（-，0）．双曲线过左焦点的焦点弦可以分为两类：第一类，端点均在左支上，最短的为通径，第二类，端点分别在两支，最短为实轴．由此入手能够求出结果．解答：双曲线-=1中，a2=25，b2=9，c2=34，左焦点F1（-，0）双曲线过左焦点的焦点弦可以分为两类：第一类，端点均在左支上，最短的为通径，将x=-代入椭圆方程，得y2=，|y|=，∴通径长为2|y|==3.6，∵长度为整数且不超过2012，∴符合条件的焦点弦长为4，5，6，…，2012，根据对称性每个弦长对应2条弦，共2×（2012-3）=4018．第二类，端点分别在两支，最短为实轴，2a=10，符合题意的弦长：10，11，12，…，2012，弦长为10的只有1条，其它的对应2条，∴满足条件的弦共有：1+2（2012-10）=4005，两类合计共4018+4005=8023条．故选C．点评：本题考查双曲线的性质及其应用，具体涉及到双曲线的简单性质，双曲线和直线的位置关系，解题时要认真审题，仔细解答，注意分类讨论思想的合理运用．