解答题解下列不等式
（1）（x-3）（x-7）＜0；???????????????????????
（2）4x2-20x＜25；
（3）-3x2+5x-4＞0；?????????????????????????
（4）x（1-x）＞x（2x-3）+1．
（5）；
（6）．
网友回答
解：（1）由（x-3）（x-7）＜0，解得 3＜x＜7，故不等式的解集为{x|3＜x＜7?}．???????????????????
（2）由4x2-20x＜25可得 4x2-20x-25＜0，即 （2x-5）2＜0，∴x∈?，即不等式的解集为?．
（3）由-3x2+5x-4＞0可得??3x2-5x+4＜0，由于判别式△=25-48=-23＜0，
故不等式无解，即不等式的解集为?．??????????????????
（4）由x（1-x）＞x（2x-3）+1可得 （x-1）（3x-1）＜0，解得 ＜x＜1，故不等式的解集为{x|＜x＜1 }．
（5）由可得 ，即（x+2）（x-1）＞0，解得 x＜-2，或 x＞1，故不等式的解集为{x|x＜-2，或 x＞1}．
（6）由?可得，即 ，即（x-5）（x-2）＞0，或 x=5．
解得 x≥5，或 x＜2，故不等式的解集为 {x|x≥5，或 x＜2}．解析分析：解一元二次不等式求得（1）、（2）、（3）、（4）的解集．对于（5）、（6），解分式不等式，把它们化为与之等价的一元二次不等式，从而求得它们的解集．点评：本题主要考查分式不等式、一元二次不等式的解法，体现了等价转化和分类讨论的数学思想，属于中档题．