已知抛物线，则过抛物线焦点F且斜率为的直线l被抛物线截得的线段长为
A.
B.
C.5
D.4
网友回答
C解析分析：先根据抛物线方程求得抛物线的焦点坐标，进而求得直线的方程与抛物线方程联立，消去y，根据韦达定理求得x1+x2的值，进而根据抛物线的定义可求弦长．解答：抛物线的焦点坐标为（0，1），∴过抛物线焦点F且斜率为的直线l的方程为y=x+1，代入抛物线，得x2-2x-4=0，设两个交点坐标为A（x1，y1），B（x2，y2）∴x1+x2=2，∴y1+y2=3根据抛物线的定义可知|AB|=y1++y2+=y1+y2+p=3+2=5故选C．点评：本题主要考查了直线与圆锥曲线的关系，抛物线的简单性质，关键是：将直线的方程代入抛物线的方程，消去y得到关于x的一元二次方程，再结合根系数的关系利用弦长公式求得|AB|值．