解答题已知x,y均为正实数,求证:≥.

发布时间:2020-07-09 03:00:02

解答题已知x,y均为正实数,求证:≥.

网友回答

证明:∵x,y均为正实数,∴x+y≥2,当且仅当x=y时,取等号 (下同).
∴(x+y)2≥4xy,∴,即 ≥.解析分析:由题意可得x+y≥2,平方可得(x+y)2≥4xy,变形为,再变形可得要证的不等式成立.点评:本题主要考查用综合法证明不等式成立,式子的变形是解题的关键和难点,属于中档题.
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