解答题已知x，y均为正实数，求证：≥．

发布时间：2020-07-09 03:00:02

解答题已知x，y均为正实数，求证：≥．

网友回答

证明：∵x，y均为正实数，∴x+y≥2，当且仅当x=y时，取等号 （下同）．
∴（x+y）2≥4xy，∴，即 ≥．解析分析：由题意可得x+y≥2，平方可得（x+y）2≥4xy，变形为，再变形可得要证的不等式成立．点评：本题主要考查用综合法证明不等式成立，式子的变形是解题的关键和难点，属于中档题．
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