解答题已知集合A={x|（x-2）[x-（3a+1）]＜0}，集合B={x|2a＜x＜a2+1}．
（1）当a=2时，求A∩B；
（2）当a时，若元素x∈A是x∈B的必要条件，求实数a的取值范围．
网友回答
解：（1）当a=2时，A=（2，7），B=（4，5），∴A∩B={a|4＜a＜5}
（2）当a＞时，3a+1＞2，∴A=（2，3a+1）
∵若元素x∈A是x∈B的必要条件，∴B?A，
??1≤a≤3解析分析：（1）a=2时，集合A、B为两确定的集合，利用集合运算求解；（2）a＞时，根据元素x∈A是x∈B的必要条件，说明B?A，确定端点的大小，结合数轴分析条件求解即可．点评：本题借助充要条件等知识点考查集合运算，含有参数的数集进行交、并、补运算，要比较端点的大小．