方程x2-kx-（k+1）=0的根的情况是A.方程有两个不相等的实数根B.方程有两个相等的实数根C.方程没有实数根D.方程的根的情况与k的取值有关

网友回答

D

解析分析：根据根的判别式△=b2-4ac的符号来判定方程x2-kx-（k+1）=0的根的情况．

解答：∵方程x2-kx-（k+1）=0的二次项系数a=1，一次项系数b=-k，常数项c=-（k+1），∴△=k2+4（k+1）=（k+2）2≥0，①当k+2=0，即k=-2时，△=0，∴方程x2-kx-（k+1）=0有两个相等的实数根；②当k+2≠0，即k≠-2时，△＞0，∴方程x2-kx-（k+1）=0有两个不相等实数根；∴方程x2-kx-（k+1）=0的根的情况与k的取值有关．故选D．

点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△=b2-4ac．当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根．