如图,函数y=-x2+bx+c的部分图象与x轴、y轴的交点分别为A(1,0),B(0,3),对称轴是x=-1,在下列结论中,错误的是A.顶点坐标为(-1,4)B.函数的解析式为y=-x2-2x+3C.当x<0时,y随x的增大而增大D.抛物线与x轴的另一个交点是(-3,0)
网友回答
C
解析分析:由于y=-x2+bx+c的图象与x轴、y轴的交点分别为A(1,0),B(0,3),将交点代入解析式求出函数表达式,即可作出正确判断.
解答:将A(1,0),B(0,3)分别代入解析式得,,解得,,则函数解析式为y=-x2-2x+3;将x=-1代入解析式可得其顶点坐标为(-1,4);当y=0时可得,-x2-2x+3=0;解得,x1=-3,x2=1.可见,抛物线与x轴的另一个交点是(-3,0);由图可知,当x<-1时,y随x的增大而增大.可见,C