为安置100名中考女生入住，需要同时租用6人间和4人间两种客房，若每个房间都住满，则租房方案共有A.8种B.9种C.16种D.17种

网友回答

A

解析分析：设需要租住6人间客房x间，则租用4人间客房y间，且x、y为非负整数，由题意列出方程求出其解就可以．

解答：设需要租住6人间客房x间，则租用4人间客房y间，且x、y为非负整数，由题意，得6x+4y=100，x=．∵x≥0，y≥0．∴≥0，∴y≤25，∴0≤y≤25．∵x≥0的整数，∴50-2y是3的倍数，∵50是偶数，2y是偶数，∴50-2y是偶数∴50以内是3的倍数又是偶数的有：0，6，12，18，24，30，36，42，48，∴x=0，2，4，6，8，10，12，14，16．∵x=0不符合题意，要求是同时租用，∴共有8中方案．故选A．

点评：本题是一道二元一次方程的不定方程．考查了运用不定方程在实际问题的方法，解答中合理运用未知数的隐含条件是解答本题的关键．