如图，点D在△ABC边BC上，且∠ADC=∠BAC，若AC=x，CD=x-2，BD=2x-2，则x的值是________．

发布时间：2020-07-30 05:12:07

如图，点D在△ABC边BC上，且∠ADC=∠BAC，若AC=x，CD=x-2，BD=2x-2，则x的值是________．

网友回答

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解析分析：根据相似三角形的性质可证：△ABC∽△DAC，从而得到：，将AC=x，CD=x-2，BD=2x-2代入其中，解得：x=4．

解答：∵∠ADC=∠BAC，∠C=∠C，∴△ABC∽△DAC，∴，即，解得：x=4或1（经检验，1不符合题意，舍去）∴x=4．故选B．

点评：本题考查相似三角形的判定与性质，根据相似三角形对应边的比相等，转化为解方程的问题．
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