已知sinα-cosα=，（0≤α≤π）．（1）求tanα的值；（2）求sin（2）的值．

网友回答

解：（1）∵sinα-cosα=，（0≤α≤π）??平方可得 sinα?cosα=，故α 为锐角．
∴sinα=，cosα=，解得 tanα=．
（2）sin（2）=sin2α cos-cos2α sin=2sinα?cosα-（2cos2α-1?）?
=-=．
解析分析：（1）把sinα-cosα=（0≤α≤π）?平方可得 sinα?cosα=，故α 为锐角，可得sinα=，cosα=，从而得到tanα的值．（2）由两角和差的正弦公式sin（2）=sin2α cos-cos2α sin，再利用二倍角公式求得结果．

点评：本题考查两角和差的正弦公式，二倍角公式，同角三角函数的基本关系的应用，求出sinα=，cosα=，是解题的关键．