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双曲线4x2-y2+64=0上一点P到它的一个焦点的距离等于1,则点P到另一个焦点的距离等于________.
双曲线4x2-y2+64=0上一点P到它的一个焦点的距离等于1,则点P到另一个焦点的距离等于________.
发布时间:2020-07-31 22:38:17
双曲线4x2-y2+64=0上一点P到它的一个焦点的距离等于1,则点P到另一个焦点的距离等于________.
网友回答
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解析分析
:首先将双曲线方程化成标准方程,从而得出参数a、b的值,然后根据双曲线的定义得出|PF1-PF2|=2a,根据题中的已知数据,可以求出点P到另一个焦点的距离.
解答:
将双曲线4x2-y2+64=0化成标准形式:∴a2=64,b2=16P到它的一个焦点的距离等于1,设PF1=1∵|PF1-PF2|=2a=16∴PF2=PF1±16=17(舍负)故
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