已知定义域为（-1，1），函数f（x）=-x3-x，且f（a-3）+f（9-a2）＜0．则a的取值范围是A.（3，）B.（2，3）C.（2，4）D.（-2，3）
网友回答
B
解析分析：由已知中函数的解析式，可确定函数的奇偶性及单调性，结合函数的定义域，可将不等式f（a-3）+f（9-a2）＜0转化为-1＜a2-9＜a-3＜1，解得a的取值范围．
解答：∵f（x）=-x3-x，
∴f（-x）=x3+x=-f（x），
故函数为奇函数
又∵f′（x）=-3x2-1＜0恒成立，
故函数f（x）在（-1，1）上为减函数
若f（a-3）+f（9-a2）＜0
则f（a-3）＜-f（9-a2）
即f（a-3）＜f（a2-9）
即-1＜a2-9＜a-3＜1
解得2＜a＜3
故选B
点评：本题考查的知识点是函数的单调性，函数的奇偶性，函数的定义域，是函数图象和性质与不等式的综合应用，难度中档．