为了检测某批棉花的质量，质检人员随机抽取6根，其平均纤维长度为25mm．用Xn（n=1，2，3，4，5，6）表示第n根棉花的纤维长度，且前5根棉花的纤维长度如下表：编

网友回答

解：（1）由题意，
6根纤维的平均长度为25mm，有（20+26+22+20+26+X6）=25，X6=40．
其方差s2=[（20-25）2+（26-25）2+（22-25）2+（20-25）2+（22-25）2+（40-25）2]=49，
则s=7．
（2）根据题意，记至少有1根的长度在区间（20，25）内为事件A，则其对立事件为2根的长度都不在区间（20，25）内；
从这6根棉花中，随机选取2根用无序数组（Xi，Xj）（i，j=1，2，3，4，5，6，i≠j）表示，
可能出现的结果为（X1，X2），（X1，X3），（X1，X4），（X1，X5），（X1，X6），
（X2，X3），（X2，X4），（X2，X5），（X2，X6），（X3，X4），
（X3，X5），（X3，X6），（X4，X5），（X4，X6），（X5，X6），共15种；
2根的长度都不在区间（20，25）内的情况为
（X1，X2），（X1，X4），（X1，X6），（X2，X4），（X2，X6），（X4，X6），有6种；
2根的长度都不在区间（20，25）内概率P（）==，
至少有1根的长度在区间（20，25）内的概率为P（A）=1-=．
解析分析：（（1）根据题意，由平均数公式可得=25，解可得X6的值，由方差计算可得6个数据的方差s2，开方可得s；（2）记至少有1根的长度在区间（20，25）内为事件A，则其对立事件为2根的长度都不在区间（20，25）内；由列举法可得从这6根棉花中，随机选取2根的情况，分析可得其可能情况数目与2根的长度都不在区间（20，25）内的情况数目，由古典概型公式可得P（），由对立事件的性质，可得P（A）．

点评：本题考查平均数，标准差、方差的计算与古典概型的计算，注意区分标准差与方差的概念．