已知C的圆心为（0，-1），直3x+4y-11=0与C相交A，B两点，并且弦|AB|=6，则C的方程为________．

发布时间：2020-07-31 22:37:47

已知C的圆心为（0，-1），直3x+4y-11=0与C相交A，B两点，并且弦|AB|=6，则C的方程为 ________．

网友回答

x2+（y+1）2=18（或写成：x2+y2+2y-17=0）
解析分析：先求出圆心到直线的距离，由弦长公式求得半径，进而得到圆的标准方程．

解答：圆心（0，-1）到直线3x+4y-11=0的距离为? =3，再由弦长公式得 6=2，∴半径r=3，故圆的方程为 ?x2+（y+1）2=18，故
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