椭圆过点，且离心率为，F为椭圆的右焦点，M、N两点在椭圆C上，且，定点A（-4，0）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）求证：．
网友回答
解：（1）∵椭圆过点，
且离心率为，
∴，即a=2，c=，
∴b=，
∴椭圆方程为．
（2）∵F为椭圆的右焦点，M、N两点在椭圆C上，且，
∴直线MN过点F，且直线MN垂直x轴，
∵定点A（-4，0），
∴．
解析分析：（1）由椭圆过点，且离心率为，知a=2，c=，由此能求出椭圆方程．（2）由F为椭圆的右焦点，M、N两点在椭圆C上，且，知直线MN过点F，且直线MN垂直x轴，由此能够证明．
点评：本题考查椭圆标准方程，简单几何性质，直线与椭圆的位置关系等基础知识．考查运算求解能力，推理论证能力；考查函数与方程思想，化归与转化思想．