已知y=4x-3?2x+3的值域为[1，7]，则x的取值范围是A.[2，4]B.（-∞，0）C.（0，1）∪[2，4]D.（-∞，0]∪[1，2]

发布时间：2020-07-31 22:38:17

已知y=4x-3?2x+3的值域为[1，7]，则x的取值范围是A.[2，4]B.（-∞，0）C.（0，1）∪[2，4]D.（-∞，0]∪[1，2]

网友回答

D
解析分析：根据函数的值域列出不等式，将2x看出整体，通过解二次不等式求出2x，利用指数函数的单调性求出x的范围．

解答：∵y=4x-3?2x+3的值域为[1，7]，∴1≤4x-3?2x+3≤7．∴-1≤2x≤1或2≤2x≤4．∴x≤0或1≤x≤2．故选D．

点评：本题考查二次不等式的解法、利用指数函数的单调性解指数不等式．
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