若正方形ABCD边长为1,点P在对角线线段AC上运动,则的取值范围是A.B.C.D.

发布时间:2020-07-31 16:57:38

若正方形ABCD边长为1,点P在对角线线段AC上运动,则的取值范围是A.B.C.D.

网友回答

C

解析分析:借助正方形的两邻边建立直角坐标系,将向量的运算转化为坐标形式的运算,利用向量的坐标形式的数量积公式表示成二次函数,通过配方找出对称轴,求出最值.

解答:解:以AB,AC 为x,y轴建立直角坐标系则A(0,0),B(1,0),C(1,1),D(0,1)设P(x,x)(0≤x≤1)∵,∴=2x(1-2x)= (0≤x≤1)所以当x=时,函数有最大值;当x=1时函数有最小值-2故
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