袋中装有35个球，每个球上都标有1到35的一个号码，设号码为n的球重克，这些球等可能地从袋中被取出．
（1）如果任取1球，试求其重量大于号码数的概率；
（2）如果不放回任意取出2球，试求它们重量相等的概率；
（3）如果取出一球，当它的重量大于号码数，则放回，搅拌均匀后重取；当它的重量小于号码数时，则停止取球．按照以上规则，最多取球3次，设停止之前取球次数为ξ，求Eξ．
网友回答
解：（1）由＞n，可得n2-12n+30＞0，…（1分）
∴n＞6+或n＜6-，
由于n∈N*，所以n可取1，2，3，9，10，11，12，13，…，35共30个数，…（3分）
故，…（4分）
（2）因为是不放回任意取出2球，故这是编号不相同的两个球，设它们的编号分别为n1和n2，
由，得，…（5分）
因为n1≠n2，所以n1+n2=10，从而满足条件的球有（1，9），（2，8），（3，7），（4，6）…（7分）
故概率为…（8分）
（3）ξ的可能取值为1，2，3，则，P（ξ=2）=；P（ξ=3）=；
∴Eξ=1×．…（12分）
解析分析：（1）利用重量大于号码数，建立不等式，确定n的可能取值，从而可求概率；（2）利用它们重量相等，建立等式，确定n的可能取值，从而可求概率；（3）确定ξ的可能取值，求得相应的概率，从而可求Eξ．
点评：本题考查概率的计算，考查离散型随机变量的期望，考查学生的计算能力，属于中档题．