满足1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）=3n2-3n+2的自然数n等于A.1B.1或2C.1，2，3D.1，2，3，4
网友回答
C
解析分析：注意检验当n=1，2，3，4 时，等式是否成立，从而得到结论．
解答：当n=1时，左端=1×2=2，右端=3×12-3×1+2=2，命题成立；当n=2时，左端=1×2+2×3=8，右端=3×22-3×2+2=8，命题成立；当n=3时，左端1×2+2×3+3×4=20，右端=3×32-3×3+2=20，命题成立；当n=4时，左端1×2+2×3+3×4+4×5=40，右端=3×42-3×4+2=38，命题不成立．故选C．
点评：本题考查方程根的个数的判断方法，采用代入检验的方法．