函数f（x）=x3+ax2+x的导函数是f′（x），若f′（x）是偶函数，则实数a=________．

发布时间：2020-07-31 16:57:24

函数f（x）=x3+ax2+x的导函数是f′（x），若f′（x）是偶函数，则实数a=________．

网友回答

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解析分析：先求出函数的导数，再利用偶函数的性质f（-x）=f（x）建立等式关系，解之即可．

解答：对f（x）=x3+ax2+x求导，得f′（x）=3x2+2ax+1又f′（x）是偶函数，即f′（x）=f′（-x）代入，可得3x2+2ax+1=3x2-2ax+1化简得a=0故
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