填空题已知直线y=3x上一点P的横坐标为a，有两定点A（-1，1）、B（3，3），那么使向量与夹角为钝角的a的取值范围为________．
网友回答
解析分析：由已知中直线y=3x上一点P的横坐标为a，有两定点A（-1，1）、B（3，3），我们分别求出向量与的坐标，然后根据向量与夹角为钝角，其数量积小于0，可以构造关于a的不等式，排除掉使向量与反向的a值地，即可得到使向量与夹角为钝角的a的取值范围．解答：∵直线y=3x上一点P的横坐标为a，∴P点的坐标为（a，3a）又∵点A（-1，1）、B（3，3），∴向量=（-1-a，1-3a），=（3-a，3-3a），若向量与夹角为钝角则?=（-1-a）（3-a）+（1-3a）（3-3a）＜0解得0＜a＜又∵当a=，向量与反向故使向量与夹角为钝角的a的取值范围为故