填空题设f（x）=|x-1|+|x+1|，若不等式对任意实数a≠0恒成立，则x取值集合是________．
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解析分析：由题意可得|a|（|x-1|+|x+1|）≥|a+1|-|2a-1|对任意实数a≠0恒成立，而|a+1|-|2a-1|≤|3a|，故有|x-1|+|x+1|≥3，分类讨论求得x的取值集合．解答：由题意可得|x-1|+|x+1|≥对任意实数a≠0恒成立．即|a|（|x-1|+|x+1|）≥|a+1|-|2a-1|对任意实数a≠0恒成立．而|a+1|-|2a-1|≤|a+1+2a-1|=|3a|，故|a|（|x-1|+|x+1|）≥|3a|，故|x-1|+|x+1|≥3．∴，或 ，或 ．x≤-，或x∈?，或x≥，故x取值集合是 ，故