填空题设a为非零实数，偶函数f（x）=x2+a|x-m|+1（x∈R）在区间（2，3）上存在唯一零点，则实数a的取值范围是________．
网友回答
解析分析：根据函数是一个偶函数，利用偶函数的定义，写出关系式得到m的值是0，根据在区间（2，3）上存在唯一零点，得到f（2）×f（3）＜0且在（2，3）上为单调函数，求出结果．解答：∵偶函数f（x）=x2+a|x-m|+1f（-x）=x2-a|x+m|+1=x 2+a|x-m|+1|x+m|=|x-m|2xm=-2xm∴m=0f（x）=x2+a|x|+1在区间（2，3）上存在唯一零点f（2）×f（3）＜0且在（2，3）上为单调函数∴（5+2a）（10+3a）＜0∴故