解答题求满足条件的a．
（1）使y=sinx+ax为R上增函数；
（2）使y=x3+ax+a为R上的增函数；
（3）使f（x）=ax3-x2+x-5为R上的增函数．
网友回答
解：（1）y′=cosx+a≥0，x∈R恒成立
则有a≥（-cosx）max
a≥1
（2）y′=3x2+a≥0，x∈R恒成立
则有a≥（-3x2）max
a≥0
（3）y′=3ax2-2x+1≥0，x∈R恒成立
则有
a≥
综上：a≥1解析分析：用导数研究：（1）由y′=cosx+a≥0，x∈R恒成立转化为a≥（-cosx）max，（2）由y′=3x2+a≥0，x∈R恒成立转化为a≥（-3x2）max，（3）y′=3ax2-2x+1≥0，x∈R恒成立，用判别式法求解，最后取交集．点评：本题主要考查用导数研究函数的单调性，进而转化为不等式恒成立问题．