下列四个命题中，正确的有个．
①a＜0，-1＜b＜0，则ab＞a＞ab2 ，②x2+y2+1＞2（x+y），
③a＞b则ac2＞bc2，④当x＞1，则x3＞x2-x+1．
A.1
B.2
C.3
D.4
网友回答
A解析分析：通过给变量取特殊值、举反例，可以说明①②③不正确，通过做差考查差与0的关系，可得④正确．解答：令 a=-2，b=-，代入①检验可得①不正确，令x=y=，代入②检验可得②不正确，当c=0 时，显然③不正确，当x＞1时，∵x3 -（x2-x+1）=x2（x-1）+（x-1）=（x-1）（x2-1）=（x-1）2?（x+1）＞0，∴x3＞x2-x+1?成立，故④正确．综上，只有④正确，故选 A．点评：本题考查不等式的性质的应用，通过取特殊值、举反例来说明某个命题不成立，是一种简单有效的方法．