填空题函数f（x）=lg（6+x-x2）的单调递增区间为________．
网友回答
解析分析：根据对数的真数大于0，解出函数定义域为（-2，3）．再由t=6+x-x2，x∈（-2，3），得t为关于x的函数，其单调递增区间为[，3），结合对数函数y=lgt的单调性，可得所求函数的单调增区间．解答：令6+x-x2＞0，解之得-2＜x＜3∴函数f（x）=lg（6+x-x2）的定义域为（-2，3）设t=6+x-x2，x∈（-2，3）则t为关于x的函数，单调递增区间为[，3）又∵y=lgt是（0，+∞）上的增函数∴函数f（x）=lg（6+x-x2）的单调递增区间为[，3）故