填空题已知线段AB，A（1，9），B在圆C：（x-3）2+（y+1）2=16，则AB中点M的轨迹方程________．
网友回答
（x-2）2+（y-4）2=4解析分析：设出AB中点M的坐标，利用中点坐标公示，求出B的坐标，代入圆C的方程，整理出M的轨迹方程即可．解答：设M的坐标为（x，y），因为M是AB的中点，A（1，9），所以B（2x-1，2y-9），因为B在圆C：（x-3）2+（y+1）2=16，所以B的坐标满足圆方程，所以：（2x-4）2+（2y-8）2=16，即（x-2）2+（y-4）2=4．即为所求的M的轨迹方程．故