填空题设F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，P是第一象限内该椭圆上的一点，且P、F1、F2三点构成一直角三角形，则点P的纵坐标为________．
网友回答
或解析分析：P是第一象限内该椭圆上的一点，且P、F1、F2三点构成一直角三角形，故可分为两类：①当∠P为直角时，利用等面积可求；②当∠PF2F1为直角时，P的横坐标为，代入椭圆方程可求．解答：由题意，P是第一象限内该椭圆上的一点，且P、F1、F2三点构成一直角三角形，故可分为两类：①当∠P为直角时，设P的纵坐标为y，则F1，F2分别是椭圆的左、右焦点∴|PF1|+|PF2|=4，|F1F2|=2∵∠P为直角，∴|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2，∵|PF1|+|PF2|=4，|F1F2|=2∴|PF1||PF2|=2∴=|PF1||PF2|=1∵∴∴②当∠PF2F1为直角时，P的横坐标为设P的纵坐标为y（y＞0），则，∴故