不等式x|x-2|+2m-1＜0对x∈（-∞，3）恒成立，则m的取值范围是 ________
网友回答
m≤-1
解析分析：把原不等式转化为2m-1＜-x|x-2|对x∈（-∞，3）恒成立，利用分段函数求最值的方法找y=-x|x-2|在x∈（-∞，3）张的最小值即可．
解答：不等式x|x-2|+2m-1＜0对x∈（-∞，3）恒成立转化为2m-1＜-x|x-2|对x∈（-∞，3）恒成立又因为 y=-x|x-2|==?当2≤x＜3时，ymin＞f（3）=-3当x＜2 时，ymin=-1?? 所以? ?y=-x|x-2|的最小值＞-3 所以?? 2m-1≤-3?? 即 m≤-1故