已知向量=（cosωx，sinωx），=（cosωx，2cosωx-sinωx）（x∈R，ω＞0）函数f（x）=||+?且最小正周期为π，（1）求函数，f（x）的最大

网友回答

解：（1）∵向量=（cosωx，sinωx），=（cosωx，2cosωx-sinωx），∴||==1．
=cos2ωx+2sinωxcosωx-sin2ωx=cos2ωx+sin2ωx=2（cos2ωx+sin22ωx）=2sin（2ωx+），
∴f（x）=2sin（2ωx+）+1．
由T==π，解得ω=1．∴f（x）=2sin（2x+）+1．
由?2x+=2kπ+（k∈Z），即 x=kπ+（k∈Z），
即当x∈{x|x=kπ+，k∈Z}时，f?（x）有最大值3．
（2）∵f?（B）=2，由（1）知2sin（2x+）+1=2，即 sin（2x+）=．
于是2B+=，解得B=．??
由S△ABC==6，即?，解得a=8，
由余弦定理得??b2=a2+c2-2accosB=64+9-2×8×3×=49，
∴b=7．???（12分）
解析分析：（1）利用求出两个向量的数量积公式的值以及||的值，可得f（x）=2sin（2ωx+）+1，由周期求得ω=1，故f（x）=2sin（2x+）+1．由2x+=2kπ+（k∈Z），求得f （x）有最大值3时x的取值集合．（2）由f （B）=2，知2sin（2x+）+1=2，解得B=，再由S△ABC==6，求出a的值，再由余弦定理求出b的值．

点评：本题主要考查两个向量的数量积公式的应用，正弦定理、余弦定理以及二倍角公式的应用，属于中档题．