过点P（-2，1）总可以向圆x2+y2+2x-2y+k-1=0作两条切线，则k的取值范围是________．

网友回答

（2，3）
解析分析：过点P（-2，1）总可以向圆x2+y2+2x-2y+k-1=0作两条切线，即为P在圆外，即P到圆心的距离d大于圆的半径r，所以把已知圆的方程化为标准方程后，找出圆心坐标和半径r，利用两点间的距离公式求出P到圆心的距离d，令d大于r列出关于k的不等式，同时考虑3-k大于0，两不等式求出公共解集即可得到k的取值范围．

解答：把圆的方程化为标准方程得：（x+1）2+（y-1）2=3-k，所以圆心坐标为（-1，1），半径r=则P（-2，1）到圆心的距离d=1，由题意可知P在圆外时，过点P总可以向圆x2+y2+2x-2y+k-1=0作两条切线，所以d＞r即＜1，且3-k＞0，解得：3＞k＞2，则k的取值范围是（2，3）．故