若直线l的斜率k的变化范围是[-1，]，则它的倾斜角的变化范围是A.[-+kπ，+kπ]（k∈Z）B.[-，]C.[-，-]D.[0，]∪[，π）

发布时间：2020-07-31 20:08:35

若直线l的斜率k的变化范围是[-1，]，则它的倾斜角的变化范围是A.[-+kπ，+kπ]（k∈Z）B.[-，]C.[-，-]D.[0，]∪[，π）

网友回答

D
解析分析：由直线的斜率范围，得到倾斜角的正切值的范围，利用正切函数的单调性并结合倾斜角的范围，最后确定倾斜角的具体范围．

解答：设直线的倾斜角为α，则α∈[0，π），由-1≤k≤，即-1≤tanα≤，∴α∈[0，]∪[，π）；故选 D．

点评：本题考查倾斜角和斜率的关系，注意倾斜角的范围，正切函数在[0，）、（，π）上都是单调增函数．
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