已知M是双曲线上的点，以M为圆心的圆与x轴相切于双曲线的焦点F，圆M与y轴相交于P，Q两点．若△PQM为锐角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围为________．

发布时间：2020-07-31 20:08:30

已知M是双曲线上的点，以M为圆心的圆与x轴相切于双曲线的焦点F，圆M与y轴相交于P，Q两点．若△PQM为锐角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围为________．

网友回答


解析分析：设M的坐标为（c，y），则由题意y＞c＞，利用点在双曲线上，代入双曲线方程，化简可得结论．

解答：设M的坐标为（c，y），则由题意y＞c＞，∴y2＞∵∴∴c2＜∴c2＜∴e2＜（e2-1）2＜2e2∴故
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