已知P是椭圆上一点，焦点为F1、F2，∠F1PF2=，则点P的纵坐标是________．

发布时间：2020-07-31 20:08:03

已知P是椭圆上一点，焦点为F1、F2，∠F1PF2=，则点P的纵坐标是________．

网友回答

±
解析分析：依题意可求得该椭圆的焦点坐标为（±4，0），由∠F1PF2=知，点P在圆心为（0，0），半径为4的圆上，将两方程联立解之即可．

解答：∵椭圆的方程为+=1，∴焦点F1（-4，0），F2（4，0），又∠F1PF2=，∴点P在圆心为（0，0），半径为4的圆x2+y2=16上，∴，解得y2=，∴y=±．故点P的纵坐标是：±．故
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