设f（x）=x2-bx+c对一切x∈R恒有f（1+x）=f（1-x）成立，f（0）=3，则当x＜0时f（bx）与f（cx）的大小关系是A.f（bx）＜f（cx）B.f（bx）＞f（cx）C.f（bx）=f（cx）D.与x的值有关
网友回答
A
解析分析：首先根据二次函数的对称轴为x=1求出b的值，再由f（0）=3求出c的值，由幂函数的性质判断出bx与cx的大小，最后利用二次函数在（-∞，1）上为减函数得到结论．
解答：由f（x）=x2-bx+c对一切x∈R恒有f（1+x）=f（1-x）成立，知其对称轴为x=1，而f（x）=x2-bx+c的对称轴为x=，所以，b=2．又f（0）=3，则c=3，那么，当x＜0时，3x＜2x＜1x=1，即cx＜bx＜1．因为f（x）=x2-bx+c=x2-2x+3在（-∞，1）上为减函数，所以f（bx）＜f（cx）．故选A．
点评：本题考查了函数的对称性，考查了利用函数的性质比较指数式的大小，考查了二次函数的单调区间，此题是中档题．