有下列命题：
①设集合M={x|0＜x≤3}，N={x|0＜x≤2}，则“a∈M”是“a∈N”的充分而不必要条件；
②“”是“”的必要不充分条件；
③“a=1”是“直线x-ay=0与直线x+ay=0互相垂直”的充要条件；
④命题P：“?x0∈R，x02-x0-1＞0”的否定?P：“?x∈R，x2-x-1≤0”．
则上述命题中为真命题的是A.①②③④B.①③④C.②④D.②③④
网友回答
C
解析分析：①由集合M={x|0＜x≤3}?N={x|0＜x≤2}，则a∈N?a∈M，但a∈M时，如a?N不一定成立，可判断①②由||，可判断②③若a=1，则直线x-ay=0与直线x+ay=0互相垂直；但直线x-ay=0与x+ay=0垂直，则a2-1=0，可判断故③④个根据特称命题命题P：“?x0∈R，x02-x0-1＞0”的否定是全称命题可判断④
解答：①由于集合M={x|0＜x≤3}?N={x|0＜x≤2}，则a∈N?a∈M，但a∈M时，如a=3?N，从而可得“a∈M”是“a∈N”的必要而不充分条件，故①错误②由于||，若，则不一定成立；若，则一定成立，即是的必要不充分条件，故②正确③若a=1，则直线x-ay=0与直线x+ay=0互相垂直；若直线x-ay=0与x+ay=0垂直，则a2-1=0即a=±1，故③错误④命题P：“?x0∈R，x02-x0-1＞0”的否定?P：“?x∈R，x2-x-1≤0”．故④正确故选C
点评：本题主要考查了命题的真假判断，解题的关键是熟练掌握基本知识并能灵活应用，解答此类试题，对考试的知识的掌握的要求较高