已知数列{an}的前n项和Sn=（n2+n）?2n，则数列{}的前n项和Tn=A.（n-1）2n-2B.（n+2）2n-1C.（n+2）2n-2D.（n+2）2n+1-2
网友回答
C
解析分析：由已知利用递推公式sn-sn-1=an，a1=s1可求通项，然后代入，利用错位相减即可求解数列的和
解答：∵Sn=（n2+n）﹒2n，∴Sn-1=[（n-1）2+（n-1）]﹒2n-1，（n≥2）两式相减可得，sn-sn-1=（n2+n）﹒2n-[（n-1）2+（n-1）]﹒2n-1，=2n-1?（n2+3n）（n≥2）n=1时，a1=s1=4适合上式∴an=2n-1?（n2+3n）∴=（n+3）?2n-1∴sn=4?20+5?2+…+（n+3）?2n-12sn=4?2+5?21+…+（n+2）?2n-1+（n+3）?2n两式相减可得，-sn=4+2+22+…+2n-1-（n+3）?2n=4+-（n+3）?2n=4+2n-2-（n+3）?2n=2-（n+2）?2n∴Sn=（n+2）?2n-2故选C．
点评：本题主要考查了数列的求和、利用数列的递推公式转化数列的和与项之间的关系，数列的错位相减求和方法的应用．