设a，b是两个不共线的向量，若=2a+kb，=a+b，=2a-b，且A，B，D三点共线，则实数k的值等于________．

发布时间：2020-07-31 20:07:01

设a，b是两个不共线的向量，若=2a+kb，=a+b，=2a-b，且A，B，D三点共线，则实数k的值等于________．

网友回答

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解析分析：利用向量的运算法则求出，将三点共线转化为两个向量共线；利用向量共线的充要条件列出方程；利用平面向量的基本定理求出k．

解答：由于A，B，D三点共线，故∥，又=，=-=，故由可解得k=-4．故
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