已知曲线及点P（O，0），则过点P的曲线S的切线方程为________．

发布时间：2020-07-31 20:07:28

已知曲线及点P（O，0），则过点P的曲线S的切线方程为________．

网友回答

y=4x或
解析分析：设出切点坐标，求出函数的导数，通过切线的斜率相等，求出切点坐标，然后求出切线方程，

解答：设曲线与过点P（0，0）的切线相切于点A（x0，），则切线的斜率 k=y′=-2x02+2x0+4，∴切线方程为y-（）=（-2x02+2x0+4）（x-x0），∵点P（0，0）在切线上，∴=2x03-2x02-4x0，即x03-x02=0，解得x0=0或x0=，所以切线的斜率为：4或故所求的切线方程为：y=4x或．故
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