已知命题:平面上一矩形ABCD的对角线AC与边AB和AD所成角分别为α﹑β,则cos2α+cos2β=1.若把它推广到空间长方体ABCD-A1B1C1D1中,对角线A

发布时间:2020-07-31 20:07:40

已知命题:平面上一矩形ABCD的对角线AC与边AB和AD所成角分别为α﹑β,则cos2α+cos2β=1.若把它推广到空间长方体ABCD-A1B1C1D1中,对角线A1C与平面A1B、A1C1、A1D所成的角分别为α、β、γ,则________.

网友回答

sin2α+sin2β+sin2γ=1
解析分析:由在长方形中,设一条对角线与其一顶点出发的两条边所成的角分别是α,β,则有cos2α+cos2β=1,我们根据平面性质可以类比推断出空间性质,我们易得
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